PENSAMIENTO CUANTITATIVO

Pensamiento Cuantitativo

PENSAMIENTO CUANTITATIVO

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR

PROPÓSITOS DEL CURSO

Ø Amplíen y profundicen su conocimiento sobre el concepto de número al analizar su tratamiento didáctico en estrecha relación con la cualidad que lo distingue: la capacidad de operar mediante la suma, la resta, la multiplicación y la división. Ø Comprender a profundidad el desarrollo de las nociones, conceptos y procedimientos involucrados en el manejo de los números y sus operaciones de manera que esto les permita disfrutar el estudio de las matemáticas escolares que se abordan en este curso y que apliquen estos conocimientos en el desarrollo del pensamiento cuantitativo en el nivel de educación preescolar.

COMPETENCIAS DEL PERFIL DE EGRESO A LAS QUE CONSTRIBUYEN EL CURSO

Ø  Genera ambientes formativos para propiciar la autonomía y promover el desarrollo de las competencias en los alumnos de educación básica. Ø  Aplica críticamente el plan y programas de estudio de la educación básica para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de los alumnos del nivel escolar. Ø  Diseña planeaciones didácticas, aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica.

COMPETENCIAS DEL CURSO

A)     Distingue las características de las propuestas teórico metodológicas para el desarrollo del pensamiento cuantitativo en la educación preescolar con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional. B)     Identifica los principales obstáculos que se presentan en el desarrollo del pensamiento cuantitativo en la educación preescolar y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje. C)     Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación preescolar para diseñar ambientes de aprendizaje. D)     Usa las TIC como herramientas para la enseñanza y aprendizaje en ambientes de resolución de problemas cuantitativos. E)      Emplea la evaluación como instrumento para apoyar el desarrollo del pensamiento cuantitativo en los alumnos de educación preescolar.

 UNIDAD DE APRENDIZAJE I:“Las Matemáticas En La Educación Preescolar”

COMPETENCIAS DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Ø  Conoce los conceptos matemáticos que se desarrollan en la educación preescolar y los aplica para el diseño de ambientes de aprendizaje. Ø  Describe el proceso de construcción del concepto de número desde las perspectivas de las destrezas de la cuantificación y el razonamiento lógico. Ø  Identifica y describe las primeras conceptualizaciones de los niños en la construcción del pensamiento geométrico durante la etapa preescolar. Ø  Explica la importancia de la resolución de problemas como medio para construir conocimiento matemático y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje. Ø  Relaciona los contenidos matemáticos del plan y programa de estudios de educación preescolar con los contenidos disciplinarios para determinar su grado de dificultad.
Secuencia de Contenidos	Criterios de desempeño
1.1 El pensamiento matemático dentro del programa de estudio 2011 1.2 El desarrollo de los principios de conteo en la etapa preescolar. 1.3 La construcción de las operaciones lógico-matemáticas en los niños de entre 3 y 7 años 1.4 La construcción del concepto de número en los primeros grados escolares. 1.5 La resolución de problemas en la construcción del pensamiento matemático.	Ø  Elabora planteamientos/cuestionamientos para los niños sobre operaciones lógicas, sustentadas en los textos revisados. Ø  Analiza de manera reflexiva y crítica lo realizado por los niños en capacidades demostradas de operaciones lógicas, aciertos y errores en los planteamientos hechos en los jardines de niños. Ø  Reconoce la importancia y finalidad de analizar su experiencia didáctica, como un medio que le permite mejorar sus futuras intervenciones.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Sesiones	Actividades	Bibliografía	Producto
1	Encuadre del curso: 1.1.1 Cuestionar y registrar lo que consideran pueden aprender los niños en etapa preescolar de matemáticas.		Lluvia de ideas, de comentarios y propuestas. Cuadro de triple entrada
2	1.1.2 Revisar grupalmente el apartado correspondiente a pensamiento matemático del programa de estudio 2011. Pag: 51 a 59. 1.1.3 Delimitar lo correspondiente a número.	PEP 2011	Registro individual de lo que consideran deben aprender de matemáticas los niños en edad preescolar. Identificación de las competencias numéricas en el programa de estudio 2011.
3, 4 Y 5	1.2.1 Identificar y conceptualizar ¿Qué es el conteo? ¿Cuáles son los principios de conteo? Y ¿Cómo aprenden a contar los niños? Revisar en la guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética y en el tomo 1 del libro para las matemáticas, las actividades hasta la pag. 25 y deducir cuáles son los principios que se abordan.	Baroody, A. (1990). El pensamiento matemático de los niños.Editorial Paidós.	Mapas conceptuales de los principios de conteo, técnicas, la forma de apoyar durante su enseñanza y las recomendaciones para corregirlas durante el proceso de aprendizaje. Para su elaboración apoyarse de la revisión de los textos. Guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética.
6	1.3.1 Identificar las operaciones lógicas de los niños de entre 3 y 7 años: clasificación, seriación y correspondencia 1 a 1 y su relación con la noción matemática.	Baroody, A. (1990). El pensamiento matemático de los niños.Editorial Paidós.	Reestructuración de la Guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética.
7	1.5.1 Revisar la resolución de problemas como estrategia básica para el abordaje de las matemáticas.	Adriana González Y Edith Weinstein	Contestar el cuestionario que se les plantea a partir de la lectura de sobre la didáctica de las matemáticas específicamente del planteamiento de problemas a niños preescolares.
8	1.4.1 Observar la forma como los niños cuentan y construir conclusiones sobre las habilidades de cuantificación que muestran los preescolares. (Por equipos de tres estudiantes, contactando a un niño en edad preescolar o individualmente si coincide con periodos de observación en los jardines de niños)	Baroody, A. (1990). El pensamiento matemático de los niños. Editorial Paidós. Adriana González Y Edith Weinstein.	Video grabación de niños preescolares poniendo de manifiesto sus habilidades de conteo.

EVIDENCIA: INDICADORES DE EVALUACIÓN PARA EL ESCRITO SOBRE EL ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE LA GUÍA  PARA EL APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA.

Indicador	Autónomo	Acredita	Acredita con apoyo	No acredita
ANÁLISIS REFLEXIVO	Incorpora de manera entretejida y clara el trabajo desarrollado a lo largo de las sesiones considerando las evidencias previas de los resultados de los niños, así como alguna otra referencia no considerada en el material base.	Incorpora el trabajo desarrollado a lo largo de la clase, considerando las evidencias obtenidas de los niños, incluyendo explicaciones.	Incorpora el trabajo desarrollado a lo largo de la clase, considerando algunas de las actividades propuestas, así como evidencias de los niños.	El escrito no refleja el trabajo desarrollado a lo largo de la unidad, no se distinguen referencias a lo realizado en las actividades propuestas, las evidencias que presenta de los niños no son claras.
INCORPORACIÓN DE REFERENCIAS	Incluye nociones significativas de los textos revisados durante la unidad de aprendizaje y otros, para dar respuesta a las evidencias de los niños obtenidas en el planteamiento de la guía, el texto incluye explicaciones argumentadas	Incluye nociones de los textos revisados durante la unidad de aprendizaje, para dar respuesta a los resultados obtenidos de los niños durante su primer acercamiento a los jardines de niños.	Considera la presencia de algunos de los textos revisados en la unidad de aprendizaje, para dar respuesta  a las evidencias de los niños.	Se le dificulta dar explicaciones sobre los resultados de los niños que se obtuvieron en el acercamiento a los jardines de niños, las evidencias carecen de elementos que le permiten clarificar los resultados.
FORMA Y ESTILO	Cuenta con redacción y ortografía correcta y consigue expresarse con absoluta claridad. Incluye recomendaciones del APA.	Tanto la redacción como la ortografía son correctas y adecuadas al texto.	Presenta algunos problemas de redacción y ortografía, sin que impidan la comprensión del texto.	Carece de comprensión por la redacción confusa y la frecuencia en los errores ortográficos.

UNIDAD DE APRENDIAJE II

“PROBLEMAS DE ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES  ARITMÉTICAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN”

COMPETENCIAS DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Ø  Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria para aplicarlas críticamente en su práctica profesional. Ø  Identifica los principios obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la educación preescolar y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje. Ø  Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico del plan de estudios de educación preescolar para diseñar ambientes de aprendizaje. Ø Emplea la evaluación como un instrumento para mejorar los niveles de desempeño de los alumnos de  educación preescolar en la resolución de problemas.
Secuencia de contenidos	Criterios de desempeño
2.1Composición y descomposición de un número mediante suma y resta. 2.3Las operaciones aritméticas como objeto de enseñanza en la educación preescolar: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje. 2.4Propiedades de las operaciones y su relación con los algoritmos convencionales. 2.5Resolución de problemas que impliquen operaciones de adición y sustracción, noción de variable didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas. 2.6La evaluación como instrumento para apoyar el desarrollo del pensamiento cuantitativo para identificar competencias de adición y sustracción en los niños. 2.7Diseño de planeaciones didácticas que propicien el aprendizaje de los procesos aritméticos de adición y sustracción.	v Analiza de manera profunda  la noción de número y su relación con las operaciones aritméticas. v Conoce operaciones aritméticas como objeto de enseñanza en los niños preescolares. v Identifica estrategias didácticas para el trabajo con los niños sobre la noción de número. v Reconoce la importancia de la resolución de problemas como medio para el aprendizaje  de operaciones de adición y sustracción.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Sesiones	Actividades	Bibliografía	Producto
1 y 2	Identificar los elementos vinculados con la resolución de problemas.	Block, D., Fuenlambrada, I y Balbuena, H. (1994). Broiman, C. (1999) Castro, E., Rico, L. y Castro, E, (1999). Vergnaud, G. (1991). Isoda, M. y Olfos, R. (2009).	Texto personal que muestre en forma clara y detallada los aspectos matemáticos identificados en los textos de Block, como resolver problemas relacionados con las operaciones elementales.
3, 4 y 5	Elaborar  situaciones didácticas para niños preescolares, donde se manifiesten operaciones básicas de resolución de problemas que impliquen operaciones de adición y sustracción.		Planeación.
6 y 7	Diseñar una guía para aplicar a niños preescolares donde se identifiquen competencias de adición y sustracción en los niños.		Guía para diagnosticar.
8 y 9	A partir de los resultados obtenidos diseñar situaciones didácticas donde se  identifiquen competencias de adición y sustracción.		Presentación en Power/Poin.

RUBRICA

INDICADORES DE EVALUACIÓN PARA LA PRESENTACIÓN DE POWER/POIN, DISEÑAR SITUACIONES DIDÁCTICAS  donde se identifique la resolución de problemas que impliquen operaciones de adición y sustracción.

Indicadores	Autónomo	Acredita	Acredita con Apoyo	No acredita
Contenido de la presentación	La presentación contempla los elementos solicitados, desarrolla y articula claramente los contenidos revisados, demuestra el dominio del tema, y se evidencian actividades claras, viables y precisas.	Da un panorama general de lo solicitado, el desarrollo, permite identificar algunos rasgos del contenido, propone algunas  actividades.	Da un panorama general del tema desarrollado, permite identificar algunos rasgos del contenido, propone algunas alternativas.	El contenido de la presentación no guarda relación con el tema; no hay dominio, ni se advierte ningún rasgo claro del contenido.
Estructura narrativa de la presentación	La secuencia de la presentación plantea una lógica estructural, (general-particular, que favorece la comprensión y el seguimiento de lo que se desea que aprendan.	Se percibe un orden en la presentación de las secuencias que permite el seguimiento de la información.	Algunas secuencias se presentan en desorden y la estructura narrativa no permite del todo la comprensión. No existe articulación en los contenidos y el desarrollo de la situación.	No se advierte una secuencia clara y lo que se plantea que podrán aprender los niños, no hay relación con el desarrollo de la situación, de tal forma que la presentación es confusa.
Capacidad comunicativa (verbal	Utiliza un lenguaje acorde al tema de la presentación y al grupo que lo escucha; consigue establecer un proceso de interlocución que fortalece el aprendizaje. Manifiesta convicción en lo que dice.	Comunica con claridad el tema, promoviendo algunas participaciones del grupo.	El proceso comunicativo no es del todo claro, se evidencia confusión en lo que se dice.	No se advierte dominio del tema, no comunicó bien el contenido.

UNIDAD DE APRENDIAJE III

“DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL”

COMPETENCIAS DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Ø Distingue las características de las propuestas teórico metodológico para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional. Ø Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje.
Secuencia de contenidos	Criterios de desempeño
3.1El número como objeto de estudio: relación de orden, números ordinales. 3.2Números cardinales y formas de representación. 3.3Sistema decimal de numeración. 3.4Sistema de numeración posicional con base distinta a 10. 3.5La evaluación como instrumento para identificar competencias numéricas de ordinalidad, cardinalidad y valor posicional, empleando las diferentes formas de representación de cantidades y el uso del número escrito. 3.6Diseño de planeaciones didácticas que propicien el aprendizaje de los procesos antes mencionados. 3.7Revisión de los contenidos y orientaciones didácticas del eje “sentido numérico y pensamiento algebraico” de los programas de estudio de la escuela primaria.	Ø Investiga por iniciativa propia información necesaria para ampliar sus conocimientos para mejores intervenciones con los niños preescolares. Ø Utiliza adecuadamente los elementos esenciales para realizar un instrumento de diagnóstico que le permita evaluar las competencias numéricas de ordinalidad, cardinalidad y valor posicional. Ø Estructura una planeación de intervención, incorporando todos los elementos necesarios, que le permitan generar aprendizajes en los niños en relación a las competencias numéricas de ordinalidad, cardinalidad y valor posicional.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Sesiones	Actividades	Bibliografía	Producto
1	Analizar la propuesta didáctica para la construcción del número, sus cualidades y operaciones básicas.	Isoda, M. Cedillo, T. (Eds.). Tomo I. Pág. 8-59 y 77-100. Isoda, M. Cedillo, T. (Eds.). Tomo II. Vol. I, Págs. 28-57 y 66-71.	Mapa conceptual del proceso de construcción de la noción del número, sus cualidades y sus operaciones. (El mapa conceptual debe contener: a) el concepto principal, b) los conceptos subordinados, c) las ligas y proposiciones, d) enlaces cruzados y creatividad y d) estructura jerárquica.
2,3 y 4	Identifique los antecedentes que deben poseer los alumnos de educación primaria para iniciar el estudio de la construcción de los números en el marco del sistema de numeración decimal, tomando como referencia el nuevo conocimiento por aprender. Realice esta actividad revisando los materiales que se indican a continuación.	- Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.), 2012, Tomo I, pp. 8-25 y 64-73. Guía de aritmética, p. 38:“El 3: primer número natural para analizar” Guía de aritmética, p. 39:“Primeras nociones sobre la suma y la resta”	Listado
5 Y 6	Analizar las propiedades de sistemas de numeración posicionales		Ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeración con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas que exige al alumno la comprensión del tema. El ensayo debe incluir: título, autor, introducción desarrollo del tema, conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes consultadas. (utilizar recomendaciones del APA).
7 y 8	Elaborar una guía para el aprendizaje sobre la construcción de los números en el marco del sistema de numeración decimal, tomando como referencia el nuevo conocimiento por aprender.		Guía de evaluación diagnóstica.
9	Análisis de los resultados obtenidos de la guía  para el aprendizaje y enseñanza    sobre la construcción de los números en el marco del sistema de numeración decimal, tomando como referencia el nuevo conocimiento por aprender.		Escrito

EVIDENCIA: INDICADORES DE EVALUACIÓN PARA LA PLANEACIÓN   SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS EN EL MARCO DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL, TOMANDO COMO REFERENCIA EL NUEVO CONOCIMIENTO POR APRENDER.

Indicador	Autónomo	Acredita	Acredita con Apoyo	No Acredita
CONTENIDO DE LA PLANEACIÓN	La planeación, contempla todos los puntos propuestos para el desarrollo, muestra   investigación de diversas fuentes para el desarrollo de actividades innovadoras	La planeación aborda todos los contenidos  propuestos, hace falta consultar fuentes bibliográficas.	La planeación es apenas suficiente, se retoman planteamientos muy escuetos y repetitivos.	La planeación solo contiene información desarticulada, sin ningún tratamiento.
CONJUNCIÓN GLOBAL DE LA PLANEACIÓN	La planeación se articula  de una manera lógica y expresa los aprendizajes pretendidos en los textos revisados. Consigue plantear actividades donde se contempla una estructura adecuada en lo general.	Plantea  de una manera clara a la solicitud de vincular los conocimientos  revisados en los textos, con algunas propuestas de actividades estructuradas.	Es identificable la relación entre el tema desarrollado y la propuesta de actividades, carece de una estructura lógica.	La planeación en general no consigue expresar la idea básica del tema, se plantea de manera confusa.
MENTE ABIERTA Y RESPONSABILIDAD	Actitud positiva ante las críticas reflexivas de las estudiantes, manifiesta colaboración al trabajo con sus compañeras y respeto ante las propuestas del grupo.	Manifiesta responsabilidad, participa en algunas actividades en equipo, muestra respeto ante las opiniones del grupo.	Se le dificulta mostrar una mente reflexiva ante nuevas propuestas, se incorpora en equipos pero se le dificulta comprometerse a las tareas asignadas.	No muestra actitud positiva, se le dificulta incorporarse al trabajo en pequeños grupos.